Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Empat
Halo sobat pelajar! Lagi belajar bangun ruang? Nah, kali ini kita akan kupas tuntas salah satu bangun ruang favorit di pelajaran matematika, yaitu prisma segi empat. Di artikel ini, kamu akan menemukan rumus luas permukaan prisma segi empat lengkap dengan contoh soal yang gampang dipahami. Yuk, belajar bareng dengan cara seru!
Prisma Segi Empat
Prisma segi empat adalah bangun ruang tiga dimensi yang bagian alas dan atasnya berbentuk segi empat, bisa persegi atau persegi panjang. Sisi-sisi lainnya (sisi tegak) adalah persegi panjang yang menyambungkan bagian atas dan bawahnya.
Secara umum, prisma segi empat punya beberapa ciri khas:
- Memiliki 6 sisi, 8 titik sudut, dan 12 rusuk.
- Dua sisi sejajarnya berbentuk segi empat yang sama besar (alas dan tutup).
- Sisi-sisi tegaknya berbentuk persegi panjang.
- Tinggi prisma adalah jarak antara alas dan tutup.
Rumus Luas Permukaan Prisma Segi Empat dan Penjelasannya
Untuk menghitung luas permukaan prisma segi empat, kamu cukup menjumlahkan seluruh luas sisi-sisinya. Ingat ya, permukaan berarti semua bagian luar yang tampak dari bangun tersebut. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
Luas Permukaan = (2 × Luas Alas) + (Keliling Alas × Tinggi Prisma)
Supaya kamu nggak bingung, yuk kita pecah satu per satu:
- Luas alas: Kalau alasnya berbentuk persegi panjang, rumusnya adalah panjang × lebar. Kalau alasnya persegi, cukup sisi × sisi.
- Keliling alas: Untuk persegi panjang = 2 × (panjang + lebar). Untuk persegi = 4 × sisi.
- Tinggi prisma: Jarak antara alas dan tutup prisma.
Rumus ini penting banget karena menjadi dasar untuk memahami bangun ruang lain seperti limas dan tabung.
Contoh Soal dan Penyelesaiannya
Contoh Soal 1:
Sebuah kotak hadiah berbentuk prisma segi empat memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Tinggi kotak tersebut adalah 12 cm. Hitunglah luas permukaan kotak hadiah tersebut!
Penyelesaian:
- Luas Alas = 8 × 5 = 40 cm²
- Keliling Alas = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 cm
- Luas Permukaan = (2 × 40) + (26 × 12) = 80 + 312 = 392 cm²
Jadi, luas permukaan kotak hadiah itu adalah 392 cm²
Contoh Soal 2:
Sebuah kotak makanan memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 7 cm. Tinggi kotak tersebut adalah 15 cm. Hitunglah luas permukaan kotak makanan tersebut!
Penyelesaian:
- Luas Alas = 7 × 7 = 49 cm²
- Keliling Alas = 4 × 7 = 28 cm
- Luas Permukaan = (2 × 49) + (28 × 15) = 98 + 420 = 518 cm²
Jadi, luas permukaan kotak makanan itu adalah 518 cm²
Contoh Soal 3:
Sebuah balok es berbentuk prisma segi empat memiliki panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaannya!
Penyelesaian:
- Luas Alas = 10 × 6 = 60 cm²
- Keliling Alas = 2 × (10 + 6) = 2 × 16 = 32 cm
- Luas Permukaan = (2 × 60) + (32 × 8) = 120 + 256 = 376 cm²
Jadi, luas permukaan balok es itu adalah 376 cm²
