Cara Tepat Mencari Luas Permukaan Prisma dan Limas
Hai, sobat matematika! Bingung sama soal luas permukaan prisma dan limas? Tenang, materi ini nggak sesulit yang kamu bayangin! Asal paham konsep dasar dan rumusnya, kamu bakal jago ngerjain soal-soal bangun ruang ini, baik buat ulangan atau kehidupan sehari-hari. Artikel ini bakal jelasin apa itu prisma dan limas, rumus luas permukaannya, contoh soal seru, plus tips biar kamu makin mahir. Yuk, kita mulai petualangan geometri ini!
Apa Itu Prisma dan Limas?
Sebelum nyemplung ke rumus, mari kenalan sama dua bintang utama kita: prisma dan limas. Keduanya adalah bangun ruang tiga dimensi, tapi punya karakter unik yang membedakan mereka.
Prisma punya dua sisi sejajar yang sama persis (kongruen), disebut alas dan tutup. Sisi-sisi lain yang menghubungkan alas dan tutup berbentuk persegi atau persegi panjang. Contoh: Kotak tisu atau balok kayu adalah prisma segiempat!
Limas cuma punya satu alas, dan sisi-sisinya berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak. Alasnya bisa segitiga, persegi, atau bahkan segilima. Contoh: Piramida Mesir adalah limas segiempat!
Menurut buku Matematika SMP Kemdikbud (2024), pemahaman bangun ruang seperti prisma dan limas penting untuk aplikasi nyata, seperti desain arsitektur atau perhitungan material bangunan.
Perbedaan Prisma dan Limas: Ciri-Ciri Unik
Supaya nggak salah kaprah, berikut tabel perbedaan utama prisma dan limas:
| Karakteristik | Prisma | Limas |
|---|---|---|
| Jumlah Alas | 2 (atas dan bawah) | 1 (di bawah) |
| Bentuk Sisi Tegak | Persegi/persegi panjang | Segitiga |
| Jumlah Sisi | n + 2 | n + 1 |
| Jumlah Rusuk | 3n | 2n |
| Jumlah Titik Sudut | 2n | n + 1 |
Keterangan: n = jumlah sisi alas (misalnya, segitiga = 3, segiempat = 4).
Contoh: Prisma segitiga (n=3) punya 5 sisi (3+2), sedangkan limas segitiga punya 4 sisi (3+1). Memahami ciri ini membantu kamu nggak bingung saat hitung luas permukaan!
Rumus dan Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma
Luas permukaan prisma dihitung dengan menjumlahkan luas dua alas dan semua sisi tegak. Rumusnya:
Luas Permukaan Prisma = (2 × Luas Alas) + (Jumlah Luas Sisi Tegak)
Contoh Soal: Sebuah prisma segitiga punya alas segitiga dengan panjang alas 6 cm, tinggi alas 4 cm, dan tinggi prisma 10 cm. Sisi-sisi tegaknya panjangnya 6 cm, 5 cm, dan 7 cm. Hitung luas permukaannya!
Penyelesaian:
- Luas alas segitiga = ½ × 6 × 4 = 12 cm²
- Dua alas = 2 × 12 = 24 cm²
- Luas sisi tegak = (6 × 10) + (5 × 10) + (7 × 10) = 60 + 50 + 70 = 180 cm²
- Total luas permukaan = 24 + 180 = 204 cm²
Contoh nyata: Seorang tukang membuat kotak tisu prisma segiempat dari kayu. Dengan menghitung luas permukaan, ia tahu berapa banyak cat yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh sisi!
Rumus dan Cara Menghitung Luas Permukaan Limas
Luas permukaan limas lebih sederhana karena cuma punya satu alas. Rumusnya:
Luas Permukaan Limas = Luas Alas + Jumlah Luas Sisi Tegak
Contoh Soal: Sebuah limas segiempat punya alas persegi 6 cm × 6 cm dan tinggi sisi tegak (segitiga) 5 cm. Hitung luas permukaannya!
Penyelesaian:
- Luas alas persegi = 6 × 6 = 36 cm²
- Luas satu sisi tegak (segitiga) = ½ × 6 × 5 = 15 cm²
- Total sisi tegak = 4 × 15 = 60 cm²
- Total luas permukaan = 36 + 60 = 96 cm²
Contoh nyata: Ani, seorang desainer, menghitung luas permukaan model limas segitiga untuk proyek seni. Dengan rumus ini, ia tahu jumlah kain yang dibutuhkan untuk menutupi model!
